Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе
Есть еще и техническая цена – объем вычислений. Чтобы ответить на единственный вопрос, его надо включить в полную схему основательных историй, проверив их при помощи довольно громоздкой процедуры с многократным использованием уравнения Шрёдингера, и только после этого определить вероятности этих историй. Поэтому, иногда добавляют последователи Основательной квантовой теории, практически намного более экономный способ действий состоит в том, чтобы пользоваться схемой, где волновая функция претерпевает коллапс; надо только помнить при этом, что коллапс – это не физическое явление, а техническое средство, сокращающее объем вычислений для основательных историй. И не более того.
Если в историях, которые вам позволяет рассказывать выбранная разметка, на ваш взгляд, недостаточно подробностей («а если бы электрон был в состоянии спин вправо?»), есть только один способ их добавить: нарисовать подходящие классики, где интересующее вас «если» представлено клетками, и проверить, получаются ли так основательные истории. Если с этим все хорошо, вы узнаете ответы на интересующие вас вопросы. Но, скажем, клетки «спин вправо» и «спин влево» не могут лежать в одной полосе с клетками «спин вверх» и «спин вниз» (потому что перекрываются, или, если вам так больше нравится, потому что враждуют), и если вы исходно исследовали истории, где в выбранный момент времени обсуждался спин вверх или спин вниз, вам придется забыть про все «а если бы» в отношении спина вдоль какого-то другого направления. В вашей власти, конечно, выбрать другой момент времени и нарисовать отвечающие ему клетки для спина направо и спина налево – но это будут уже совсем другие истории.
В том же духе – задавать можно только те вопросы, на которые возможны «основательные» ответы, – Основательная квантовая теория справляется и с запутанными состояниями. Основательными оказываются только те истории, где, начиная с любого момента после создания запутанной пары, каждый из электронов уже обладает тем свойством, которое обнаруживается в измерении, и поэтому никакой необходимости в нелокальном воздействии одного электрона на другой просто нет. «Парадоксальность» же, занимавшая и Эйнштейна с соавторами, и Шрёдингера, происходит просто из рассуждения, где путаются разные разметки классиков – из той самой контрфактичности, с которой мы начали («а если бы мы измерили спин вдоль горизонтального направления…» – но нет никаких «если бы, пока не появилась основательная разметка классиков, вмещающая все обсуждаемые возможности, а такая разметка в данном случае невозможна).
В Основательной квантовой теории предлагается еще и объяснение (как мне кажется, не вполне законченное), почему в квантовой механике нарушаются неравенства Белла: потому что в самом выводе этих неравенств тем или иным образом путаются различные разметки; из-за этого оказывается, что условия, с использованием которых математически доказываются неравенства Белла, выражают не локальный реализм, а классический реализм, попросту неприменимый к квантовой механике, так что нет решительно ничего удивительного, что эти неравенства нарушаются.
Различные взгляды на реальность – фактически различные сосуществующие реальности – можно, оказывается, вместить в одну вселенную, если только последовательно (и основательно) определять круг вопросов, которые можно задавать. «Наивный» же вопрос о том, что все-таки существует и что происходит в нашем физическом пространстве, отодвигается в таком случае неопределенно далеко.
20
Что раз в сто миллионов лет
Всенародная борьба с необъяснимостью коллапса волновой функции, по видимости происходящего при измерении, идет, как мы видели, на разных фронтах: коллапса нет, а если он вам чудится, то только потому, что вы застряли в одной вселенной (глава 11); коллапс происходит только в голове у агента, где тот волен распоряжаться, как ему заблагорассудится (глава 12); то, что воспринимается как коллапс, следует из того, где именно в пространстве оказались локализованные частицы (глава 13); коллапс – не более чем техническое средство, упрощающее вычисления с основательными историями (глава 19). При этом именно коллапс выполняет роль необходимого финального элемента в квантовой телепортации и квантовых вычислениях (главы 17 и 18).
В квантовой механике из учебника коллапс неразрывно связан с правилом Борна (глава 10) – которое само по себе должно работать независимо от выбранной интерпретации, поскольку именно оно обеспечивает связь теории с наблюдениями. Из-за этого идея коллапса необычайно удобна – настолько, что в глазах многих это удобство оправдывает не только «философское уродство» (по выражению Эверетта) стандартного понимания квантовой механики, но и ее очевидные логические дыры (при каких в точности условиях он случается?) и неясность с нарушением уравнения Шрёдингера (когда, на какое время и чем оно заменяется?). Так, может быть, когда придумывали квантовую механику, кое-что – подробности коллапса – просто недопридумали? Не успели, скорее всего: захлестнула волна практических приложений.
Сделаем же оставшийся шаг и предположим существование нового закона природы: волновая функция каждого электрона (а я продолжу говорить об электронах как представителях всего квантового) в самом деле время от времени претерпевает коллапс, причем делает это сама по себе, без внешнего воздействия и без загадочного влияния измерительного прибора.
Против такого соблазнительного предположения немедленно находятся возражения. Во-первых, в каком смысле коллапс? Ведь вся идея в том, что в результате коллапса волновая функция принимает специальный вид, в котором остается только та одна возможность, которую «измерил» прибор; что же имеется в виду, если прибора нет? Во-вторых, вспомним об атомах: если бы с волновыми функциями их электронов самопроизвольно случалась какая-то беда, мы наблюдали бы последствия в виде тех или иных странностей – скажем, в атомных спектрах. Но никаких указаний на подобные эффекты нам никогда не попадалось. И еще мы уверены, что «малые» квантовые объекты при взаимодействии друг с другом действительно приходят в запутанные состояния в полном согласии с уравнением Шрёдингера, поэтому в их описание никаких изменений вносить не надо. А «большие» объекты по результатам наших наблюдений, наоборот, не впадают в запутанность и из комбинации возможностей выбирают какую-то одну. Эти два типа поведения, видимо, непросто согласовать в рамках единого для всех предположения о коллапсе.
И тем не менее нашелся способ сформулировать правила коллапса таким образом, чтобы и овцы были целы, и волки сыты – малые квантовые системы чувствовали себя как ни в чем не бывало, а большие системы, тоже являясь квантовыми, все же не впадали бы в запутанные состояния.
Уравнение Шрёдингера для этого надо, конечно, испортить, но сравнительно ненавязчивым образом: пусть один электрон самопроизвольно, случайным образом, выходит из подчинения уравнению Шрёдингера в среднем один раз в 100 млн лет. Разумеется, говорить об этом надо на языке волновой функции – которая, как мы помним, описывает не какой-то один, а все «электроны» в системе. С указанной периодичностью каждый из них заставляет волновую функцию коллапсировать, «суживаясь» в пространстве способом, о котором чуть ниже. Таким-то образом детерминистское уравнение Шрёдингера наконец всерьез соединяется со случайностью: волновая функция подчиняется этому уравнению, как мы его знали, до тех пор, пока не решит сузиться, а затем подчиняется снова. Отвечающая за это случайность носит фундаментальный характер, она «немотивированная» в том смысле, что ни к чему не сводима. И она никак не связана с измерениями. Название всей концепции – «объективный коллапс» или «спонтанный коллапс» {87}. Это явление, когда оно случается, буквально «поедает» значительную часть волновой функции.
