Сто лет недосказанности: Квантовая механика для всех в 25 эссе

Коллега находится в лаборатории, где в ее распоряжении имеется вертикально ориентированный прибор Штерна – Герлаха; в главе 7 мы обсуждали, как он измеряет спин электрона. Сейчас в прибор влетает электрон, находящийся в состоянии «спин вверх плюс спин вниз». Коллега ведет себя самым обычным образом – как любой экспериментатор, к чему мы вернемся через мгновение.
Вигнер же совсем не прост. Он изолировал всю лабораторию от внешнего мира и воспринимает и электрон, и прибор, и свою коллегу вместе со всей лабораторией как квантовую систему, а сам не спешит проводить измерения над этой сложной системой. Она, следовательно, развивается во времени согласно уравнению Шрёдингера – которое говорит, что коллега (и вся лаборатория, что я подразумеваю, не всегда оговаривая) пришла в запутанное состояние
Для краткости здесь не сказано про показания прибора «измерен спин вверх» и «измерен спин вниз», но именно их коллега и видит.
Итак, с точки зрения Вигнера электрон и коллега находятся в запутанном состоянии. Но сама коллега видит перед собой обычный результат взаимодействия электрона с измерительным прибором. Все (от копенгагенцев до эвереттовцев и бомовцев) знают, в чем этот результат состоит, даже если объясняют они это по-разному: она видит ручку прибора (или любой другой способ индикации), указывающую, какое (одно!) значение спина измерено; сам электрон при этом так или иначе сколлапсировал – оказался в состоянии, отвечающем измеренному значению спина (например, «спин вверх»). Внутри лаборатории нет решительно ничего запутанного.
Обсуждая эксперимент за ужином, Вигнер и его коллега поделятся своими впечатлениями о событиях за день: коллега скажет, что в 12:01, сразу после ее измерения, электрон находился в состоянии «спин вверх», и это было зафиксировано в состоянии измерительного прибора, а заодно и в ее памяти. Вигнер же возразит, что в 12:01 электрон, прибор, коллега и вся лаборатория находились в запутанном состоянии. Настоящий Вигнер (а не его реплика, превратившаяся в постоянного героя мысленных экспериментов), собственно говоря, и привлек внимание к наличию двух существенно различных картин реальности – картин с разными фактами {92},  {93}.
Вигнер может привести эти две картины реальности в соответствие, если сам сделает измерение над всей лабораторией – измерение, которое различает между результатами «спин вверх» и «спин вниз», а точнее – между двумя ветвями приведенной выше волновой функции электрона и коллеги. Роль такого измерения для Вигнера может сыграть и сообщение от коллеги, переданное в 12:02 по телефону или через окно лаборатории: «Я получила результат спин вверх». Такое сообщение – вид взаимодействия, вызывающего коллапс волновой функции, которой пользуется Вигнер: она просто приобретет вид «(спин вверх, видит показание спин вверх, знает про спин вверх)», где добавлена часть про самого Вигнера – а по существу и про весь окружающий мир, по которому распространяется знание о результате измерения.
Но что, если Вигнер не делает такого измерения, а коллега не выходит из лаборатории, но – сюжетный поворот, который в 1985 г. добавил Дойч, – открывает в лаборатории специальное окно, через которое можно передать только сообщение «Я получила определенный результат»? Это осуществляется с соблюдением мер, намного более строгих, чем приняты в самых серьезных биологических лабораториях, чтобы наружу никаким образом не выскользнуло знание о том, какой именно это результат! Парадокс принимает вызывающий характер, потому что такое сообщение не должно стать причиной коллапса волновой функции, которой пользуется Вигнер – согласно которой коллега находится в запутанном состоянии, не описывающем определенный результат, хотя Вигнер узнал от коллеги, которой полностью доверяет, что какой-то определенный результат она получила.
  
Вигнера, кстати, могут посетить сомнения, не ошибся ли он с волновой функцией для описания всей большой системы, включающей коллегу и всю лабораторию. Чтобы проверить себя, он делает так называемое белловское измерение. Это совсем не то измерение, которое различает между вариантами, вырастающими из возможностей «спин вверх» и «спин вниз». Теоретически (а для простейших систем даже практически) возможны измерения, которые позволяют отличить волновую функцию «(спин вверх, видит спин вверх) плюс (спин вниз, видит спин вниз)» от математически другой «(спин вверх, видит спин вверх) минус (спин вниз, видит спин вниз)» {94}. Это две различные возможности, и Вигнер узнает из измерения, что реализована одна из них, причем первая, – что да, волновая функция именно такова, как он и думал. И, что важно, в результате такого измерения сама волновая функция никак не страдает (коллапс не случается), потому что измерение не «выбирает» какую-то часть волновой функции, а лишь «проверяет» всю ее целиком; в волновой функции не содержится никаких других возможностей, которые по итогам измерения оказались бы нереализованными. Успешная проверка волновой функции накаляет отношения Вигнера с реальностью: что именно в ней является фактами?
Для Вигнера знание, которым обладает его коллега, – это своеобразные скрытые параметры, информация, дополнительная к той, которая содержится в волновой функции. Особенность данного случая (помимо личного знакомства) состоит в том, что для обладания такой дополнительной информацией не требуется изобретать чего-то сверх квантовой механики, коль скоро коллега действует в рамках известного нам устройства мира. Она знает, какое значение спина определилось в ее измерении, а узнать это из волновой функции, которой пользуется Вигнер, нельзя. Частичная информация в виде фразы на венгерском, английском или русском языке (Határozottan eredmény volt megfigyelhetö; I have observed a definite outcome; Я получила определенный результат), конечно, не очень типичный способ работы скрытых параметров, но сути дела это не меняет.
Стоя на плечах Белла (глава 16), исследователям, работающим на стыке квантовой механики и философии, удалось развить это наблюдение о скрытых параметрах и превратить «друзей Вигнера» в инструмент исследования квантовой реальности. Пока это инструмент теоретический, но таковой когда-то была и запутанность. Оказалось, что квантовая механика не позволяет существовать в реальности некоторым довольно очевидным вещам: приводит к логическому противоречию, стоит только пожелать совместного выполнения нескольких свойств, каждое из которых выглядит достаточно естественным и безобидным. Первое свойство – что нет явного запрета на применение квантовой механики к «большим» объектам. Второе – локальность, в данном случае в том само собой разумеющемся смысле, что настройки измерительного прибора в Пекине не влияют на результаты экспериментов, выполняемых в тот же момент в Инсбруке. Заодно, и это третье свойство – что имеется полная свобода в выборе настроек в каждом приборе. Четвертое же, самое интересное свойство относится к фактам: что они, факты, не зависят от наблюдателя и что сведения о произошедших или не произошедших событиях включаются в единую картину на равных правах независимо от наблюдателя.
Вот эти свойства и не могут иметь места одновременно! Доказательство использует вигнеров в сочетании с запутанностью: требуются два вигнера и две коллеги. Вигнер-1 запечатывает в лаборатории коллегу-1 и наблюдает за ней, а вигнер-2 делает то же с коллегой-2. А каждая коллега получает в свою лабораторию по электрону из запутанной пары. В такой ситуации наблюдения коллег в самом деле играют роль скрытых параметров, на основании чего можно написать неравенства типа неравенств Белла – которые нарушаются, если каждый из вигнеров проводит определенные измерения над «своей» лабораторией. При доказательстве неравенства требуется использовать перечисленные четыре свойства, из-за чего они и фигурируют в формулировке противоречия.