Из пушки на Луну

Затем, желая свести разговор на другую тему, он сказал:
— А знаешь, Барбикен, что мне чудилось всю эту ночь?
— Нет. А что?
— Я думал все про наших кембриджских друзей. Ты, конечно, уже заметил, что я удивительно слаб в математике. И вот — я никак не могу себе представить, как ученые из обсерватории рассчитали скорость, которую нужно сообщить снаряду, чтобы он мог долететь до Луны.
— То есть не до Луны, — перебил Барбикен, — а до того места в пространстве, где земное и лунное притяжения одинаковы, потому что уже с этого места, которое находится почти на девяти десятых всего расстояния, снаряд полетит на Луну сам собой, вследствие собственной тяжести.
— Ну да, — сказал Мишель. — Но скажи, как они вычислили эту скорость?
— Это вовсе не так трудно, как ты думаешь.
— А ты сумел бы сделать это вычисление?
— Разумеется. Мы с Николем вычислили бы это и сами, если бы другим не вздумалось избавить нас от этого труда.
— А мне кажется, что я скорее отдал бы голову на отсечение, чем взялся за разрешение такой мудреной задачи.
— Ну, надеюсь, ты не сказал бы этого, если бы знал алгебру.
— А! Узнаю вас, иксоедов! Вы думаете: сказали «алгебра» и этим все объяснили?
— Мишель, — сказал Барбикен, — надеюсь, ты не станешь отрицать, что нельзя ковать без молота или пахать без плуга?
— Согласен.
— Так знай же, что алгебра — такая же штука, как соха или плуг, — разумеется, для тех, кто умеет с нею обращаться.
— Так ли?
— Говорю тебе совершенно серьезно.
— И можешь это доказать на деле? Сейчас?
— Разумеется.
— И покажешь мне, как вычислить ту скорость, с какой нас вышвырнуло из колумбиады?
— Вот листок бумаги и карандаш, я сейчас припомню и напишу тебе эту формулу.
Сказавши это, Барбикен принялся за работу. Николь все это время смотрел через окно на необозримое пространство. Мишель занялся приготовлением завтрака.
Действительно, не прошло и пяти минут, как Барбикен вручил Ардану свою бумажку, исписанную вычислениями, а в конце стояла формула:
— Мне бы очень хотелось понять сию премудрость, — сказал Мишель. — Десять лет жизни отдал бы, только бы уразуметь это!
— Я сейчас объясню тебе значение каждой буквы в этой формуле, — сказал Барбикен, обращаясь к своему несведущему товарищу. — Надеюсь, после этого ты все поймешь.
— Ладно, начинай! — ответил Мишель с видом человека, решающегося на самое отчаянное дело.
— Через d обозначено расстояние между центрами Земли и Луны, — сказал Барбикен. — Заметь, что при вычислении притяжения двух тел необходимо брать расстояние между их центрами.
— Согласен!
— r — это земной радиус.
— Радиус. Положим…
— m — масса Земли, а m' — масса Луны. Эти величины вошли в формулу потому, что притяжение тел пропорционально их массам.
— Понимаю.
— g — ускорение тела, свободно падающего близ поверхности Земли. Ясно ли это?
— Как хрусталь! — ответил Мишель.
— Буквой х я обозначил то постоянно возрастающее расстояние, которое отделяет нас от центра Земли, а V- это скорость, с какой летит снаряд на этом расстоянии.
— Очень хорошо!
— Наконец, ту скорость, какую снаряд получит по выходе из пределов атмосферы, обозначу через V нулевое.
— Именно, — сказал Николь, — для этого-то места и нужно вычислить скорость, ибо известно, что начальная скорость, с которой мы вылетели из колумбиады, в полтора раза больше той скорости, которая осталась у снаряда при выходе из атмосферы.
— Ну, это выше моего разумения, — возразил Мишель.
— Но ведь это так просто! — воскликнул Барбикен.
— Просто, да не для меня! — ответил Мишель.
— Иначе говоря, когда мы вышли за пределы атмосферы, наша начальная скорость убавилась на одну треть.
— Почему так много?
— Да, любезный друг, от сопротивления воздуха: трение о воздух, понимаешь? Ведь ты согласен, что, чем быстрее движется снаряд, тем большее сопротивление оказывает ему атмосфера?
 
— Это понятно, — сказал Мишель, — я с тобой согласен, но все эти V нулевые и V нулевые в квадрате отскакивают от моей неученой башки, как от стены горох…
— Погоди, любезный, — сказал Барбикен, — мы в эту формулу вставим числовые значения, соответствующие каждой букве.
— Ладно, делайте, что хотите!… — с отчаянием воскликнул Мишель.
— В этой формуле, — продолжал Барбикен, — есть величины известные, а есть и такие, которые придется еще вычислить.
— Этим я займусь, — вставил Николь.
— Во-первых, r представляет собою земной радиус, величина которого в месте нашего отправления, Флориде, равняется 6 370 000 метрам; d — расстояние между центрами Земли и Луны, равное 56 радиусам Земли, значит…
— Значит, — перебил Николь, уже успевший сделать вычисление, — это самое расстояние будет 356 миллионов метров в то время, когда Луна находится в перигее, то есть в ближайшем от Земли расстоянии.
— Правильно, — подтвердил Барбикен. — Далее: m', разделенное на m, есть отношение массы Луны к массе Земли, которое, как известно, выражается дробью 1/81.
— Отлично, — заметил Мишель.
— g — ускорение силы тяжести, которое во Флориде равно 9 метрам и 81 сантиметру за секунду; отсюда выходит, что вместо gr можно в формуле поставить…
— 62 миллиона 426 тысяч! — подхватил Николь.
— А дальше? — произнес недоумевающий Мишель Ардан.
— А дальше то, — ответил Барбикен, — что если числовые величины подставлены вместо букв, то я могу приступить к определению V нулевого, то есть скорости, которую снаряд должен иметь при выходе из атмосферы, для того чтобы достигнуть пункта, где притяжение Земли сравняется с притяжением Луны. Наконец, х — расстояние этого пункта от центра Земли — равняется девяти десятым d, то есть расстояния, отделяющего центры Земли и Луны. Итак, беру: x равно девяти десятым d. V равно нулю. Следовательно, формула примет такой вид…
Он быстро написал следующее:
— Достаточно ли это ясно? — спросил председатель.
— Чего же яснее! — воскликнул Николь.
— О, мудрые мужи! — пробормотал Мишель в полном изнеможении.
— Понял ли ты, наконец? — спросил его Барбикен.
Ой! — вскрикнул Мишель Ардан. — Кажется, понял, но голова сейчас треснет…
— А чтобы получить искомую скорость, — добавил Николь, — остается произвести вычисления.
И он, как человек, хорошо знающий дело, принялся за эти вычисления с неимоверной быстротой; деления и умножения вырастали у него из-под карандаша: куда ни глянешь, везде цифры и цифры — он испещрил ими целую страницу. Барбикен зорко следил за ним, а Мишель всеми силами старался подавить начавшуюся головную боль.
— Что же? — спросил Барбикен после некоторого молчания.
— Готово, — ответил Николь. — Для того чтобы снаряд мог долететь до того нейтрального пункта, где уравновешиваются притяжения Земли и Луны, скорость его при выходе из атмосферы должна была равняться…
— Чему? — с беспокойством спросил Барбикен.
— 11051 метру.
— Как? — вскрикнул Барбикен. — Сколько вы сказали?
— 11051 метр, — повторил капитан.
— Тысячу чертей! — проревел Барбикен с жестом отчаяния.
— Что с тобой, дорогой? — спросил Мишель Ардан, до крайности удивленный подобным восклицанием в устах Барбикена.
— Что со мной? Если скорость от трения уменьшается на одну треть, то нужно, чтобы первоначальная скорость была…
— 16 576 метров! — ответил Николь.
— А по вычислению Кембриджской обсерватории выходило, что достаточна скорость в 11 тысяч метров, чтобы снаряд долетел… И мы вылетели из колумбиады именно с этой скоростью!
— Что ж отсюда? — спросил Николь.
— То, что скорость была недостаточна.
— Это верно.
— Мы, значит, не долетим до пункта, откуда Луна может нас притянуть!